Überhaupt kann es sein, dass eine Argumentation mit der Zufallsexistenz überhaupt angebracht ist. Analog dazu wurde vor langer Zeit mit folgender Formel argumentiert: "Das x kann es nicht geben, weil Gott es nicht erlauben würde."

Das wirst Du als Scherz gemeint haben, denn was haben algorithmische Unmöglichkeit und theologische Erlaubnis miteinander zu tun? Ich habe mich nicht auf eine Mythengestalt bezogen, sondern auf kundige Wissenschaftler, die Probleme beim Simulieren von Zufallszahlen zu lösen versuchen. 

Ja, einerseits als Scherz. Deine Zusatzfrage verfehlt allerdings das was damit gemeint war. Mein erster Satz war schlecht geschrieben, das Wort "nicht" fehlte vermutlich, und auch mit diesem wäre er nicht klar gewesen, ich bitte um Entschuldigung. Andererseits ist mit dem Satz "Das x kann es nicht geben, weil Gott es nicht erlauben würde." eine Analogie zu denken, und die darf gesagt werden. Wenn jemand kommt und meint, er hätte mit dem Satz, in dem das Wort Gott vorkommt, (und der Zuhörer nun dasselbe zu dem Wort denken soll wie er), einen Beweis der Inexistenz des x, dann ist der Satz analog zum Satz denkbar: "Das x kann es nicht geben, weil ein echter Zufall nicht simuliert werden kann." Eine Analogie fußt gerade darauf, dass die zwei Sachen miteinander nichts zu tun haben. So führt deine Frage mit der Wendung in deinem Satz "nichts zu tun mit" ins Nichts, weil sie das Thema verfehlt (ignoratio elenchi im aktuellen Verständnis, nicht im Verständnis des Aristoteles). Vielleicht sind beide Sätze zudem Universalargumente. Dies zu diskutieren würde vom Ausgangsproblem weg führen, ebenso wie das Thema der Inexistenz des Zufalls in formalen Systemen. Übrigens bedarf es oft nicht der formalen Systeme, um eine reale Sache zu verstehen oder herzustellen, eine Ausführung im Kleinformat kann bei jedem zu denken geben, dass die Ausführbarkeit im Größeren möglich ist. Die Simulation geht dann vom Materialobjekt zum Materialobjekt, es bedarf nicht des Umwegs über ein Formalobjekt. Die Königsdisziplin mag sich dann zwar in die Ecke gestellt fühlen, dann hat sie eben eine schlechte Karte gezogen.

Mit meinen zwei Sätzen wollte ich jedenfalls zu denken geben: Bist du so sicher, dass eine Situation unmöglich ist, weil in der Simulation, also der Vorberechnung der Situation der Zufall kein "echter" sein kann? Ich müsste mehrere Seiten schreiben, um ziemlich viel in diesem Bereich klar zu schreiben. Deswegen bleibt mir nichts anderes übrig als die Sache noch einmal an den Anfang zu bringen:

In Bezug auf das Höhlengleichnis des Plato und der weiteren Ausführungen dieses Gleichnisses schrieben einige hier, ein solches sei nicht simulierbar, und deswegen würde es nur auf der Phantasie beruhen, es hätte nicht einmal den Stellenwert eines Gedankenexperiments. Und jeder sagt: Das kann so nicht sein. Der eine meint, dass es in den Bereich der Phantasie gehört, der andere nimmt das Wort glauben zur Hilfe. Im Anschluss daran wird undifferenziert mit vielen Wörtern versucht, diskutierend an die Sache heran zu gehen. Weil die Nicht-Differenzierung von der Sprache her erlaubt ist, erlaube ich mir sie mit der folgenden Frage:

Ist die Realisierbarkeit denn nicht in jedem vorkommenden Betrug bewiesen?

(Mit diesem vermutlich verwirrenden Satz kann jongliert werden: Statt des Wortes Realisierbarkeit Simulierbarkeit, Emulierbarkeit, mit den Wörtern Ausführung eines Plans, einer bösen Tat. Und darauf könnte dann versucht werden, heraus zu finden, ob es "die böse Tat" ganz allgemein gibt. Und dann könnte dein Einwand kommen, ob denn das Geschriebene nur ein Schwadronieren ist).

Ich bleibe jedoch bei der Frage, und denke ja, das Höhlengleichnis ist bei einem Betrug schon realisiert, nicht nur simuliert. Die Analogie ist korrekt, obwohl beim Höhlengleichnis kein Betrug zu denken ist. Wenn irgend jemand mir schreibt, die Analogie sei nicht korrekt, verweise ich ihn auf das Verfehlen des Themas wie oben.

JH