Welches Problem meinst Du denn; das nicht methodisch lösbar wäre? Und vermeidet nicht gerade der Nominalismus die unbegründeten metaphysischen Spekulationen des Essenzialismus?
Der Nominalismus stellt uns vor die Herausforderung, zu begründen, wie so etwas wie Begriffsbildung und Mathematik (und Logik) funktioniert, wenn wir uns dabei streng auf Erfahrungen und Wahrnehmungen berufen.
Wir können zum Beispiel 1000 Katzen sehen, aber das beantwortet nicht die Frage nach der Natur von Katzen. Ist das Bild, das ich jetzt zeige, eine Katze?
Realismus oder Essenzialismus haben ihre eigenen Probleme.