Am 12.02.2025 um 15:06 schrieb Joseph Hipp über PhilWeb <philweb@lists.philo.at>:

Beide entstehen gleichursprünglich aus Reden und Zählen bzw. Worten und Zahlen.(1)

Hier ist dir unbemerkt ein Wort hinzugekommen, das die Kausalität verschleiert, nämlich das Wort "entstehen". Es gibt viele Wörter dieser Art, etwa "auslösen", es gibt Umschreibungen mit "weil" oder "wegen" und viele mehr. Gut so, so gedacht bleibt es bei der Kausalität (Vor-Sachen, Nach-Sachen, Neben-Sachen), dann ist von einer Umwandlung in Information abstrahiert worden.

"Worte" in "Worte und Zahlen" ist bekanntlich nicht sprachkonform. Denn Wörter und Worte sind auf verschiedenen Kontexten verwendet. Wenn ich falsch liege, wäre erlaubt: "Sätze und Zahlen", "Wörter und mathematische Formeln", "Moleküle und Staubkörner".

Hi JH,

der obige Satz bezieht sich doch wohl offensichtlich auf die übliche Kindheit eines Menschen. Die verläuft nicht nur kausal, sondern auch normativ und zufällig. Insofern passen Moleküle und Staubkörner nicht dazu.

aber in der Mathematik kommen Kausalität und Notwendigkeit nicht vor.
Ich kann nichts dem Wort "Notwendigkeit" denken. Ich glaube auch nicht, dass Kausalität "in der" Mathematik nicht vorkommt. Das kann zwar so definiert werden, nur wenn das Abbild der Außenwelt mit Hilfe von etwa Zahlen, Formeln und Variablen "gemacht" wird, dann doch wohl gemäß Satz (1) kausal.

Der Satz bezieht sich auf den Lebensalltag, in dem gehandelt und ebenso wie in der Mathematik nicht die Außenwelt abgebildet wird.

Sie entstammen der Umgangssprache mit ihrer Logik, auf die in den philosophischen Logiken reflektiert wird.

Das kann ich nicht so ganz denken (nachvollziehen), aber ungenau mag das denkbar sein. Allgemeine vs. formale Logik?

Der Umgangssprache inhärente vs. philosophische Logik.

Die mathematische Logik begann mit Boole, in deren Folge auch die ursprünglich philosophisch-modalen Logiken mathematisiert wurden. Und so konnte die Modalität notwendig auf die logischen Folgerungen aus mathematischen Verlaufsgesetzen

Korrektur: Verlaufs-Sätzen, sonst könnten sie als Normen gedacht werden, auch wenn das Wort "Gesetz" üblich ist, ist mit ihm ein Problem unnütz eingeführt.

Hinsichtlich der Natur werden physikalische Sätze neutral, hinsichtlich der Technik normativ gebraucht.

Die Kausalität in Labor und Natur entspricht der modalen Notwendigkeit des Verlaufsgesetzes.
Wegen meines Kopfschüttelns beim Wort "Notwendigkeit" kann ich diesen Satz nicht klar denken. Statt "der modalen Notwendigkeit des Verlaufsgesetzes" könnte ich denken: "der modalen Sätze", eventuell "der sich erschlossenen habenden modalen Sätze“.

Definitionen von Notwendigkeit sind in der Modallogik weit verbreitet, aber Du musst ihnen natürlich nicht folgen.