15 Dec
2019
15 Dec
'19
10:36 p.m.
Am Do., 12. Dez. 2019 um 16:05 Uhr schrieb Claus Zimmermann
<mail(a)clauszimmermann.de>de>:
Was könnte man unter einem Satz verstehen, dessen Wahrheitsgehalt
niemand feststellen kann?
"Das Universum ist unendlich groß in seiner Ausdehnung, sowohl im Raum
als auch in der Zeit".
Unverständlich? Ich denke nicht.
In der Mathematik gibt es ja auch unentscheidbare Sätze, die dennoch
sinnvoll sind, sie können als Axiom einem System hinzugefügt werden
oder eben nicht.
Vielleicht verstehe ich die Erklärung in einem
komplizierteren Fall
nicht auf Anhieb.
Genau das möchte ich in diesem Fall nicht ausschließen. Es könnte
sein, dass ich selbst keine Ahnung habe und irgendwas grundsätzlich
nicht verstehe.
Das gleiche gilt für den Satz "Auf dem Berg B
wächst die Pflanze P.".
Die Überprüfung seines Wahrheitsgehalts könnte aber daran scheitern, daß
es niemand schafft, auf diesen Berg zu klettern. Dann hätten wir es mit
einem Satz zu tun, dessen Wahrheitsgehalt wir derzeit nicht überprüfen
können, aber nicht mit einem prinzipiell nicht nachprüfbaren.
Man kann quasi 5 mögliche Ausgänge entscheiden:
1. Die Aussage ist wahr.
2. Die Aussage ist falsch.
3. Der Wahrheitswert der Aussage ist ungeklärt.
4. Der Wahrheitswert der Aussage ist prinzipiell unentscheidbar.
5. Der Wahrheitswert der Aussage ist ungeklärt und kann aus
praktischen Gründen nicht mehr entschieden werden.
Wenn man das theoretisch korrekt fassen will, müssen man noch zwischen
Entscheidbarkeit und Vollständigkeit unterscheiden. Spielt aber für
diesen groben Überblick keine Rolle.