Hi Joachim,
im Anschluss an Logik, Mengenlehre, Kategorientheorie kannst Du HoTT schlicht als weitere
Möglichkeit zur Grundlegung der Mathematik ansehen. Aus konstruktiver Sicht interessant
sind die Implementierungen auf dem Rechner zur Unterstützung des Beweisens. Mit der von
Eilenberg und MacLane 1942 in "GENERAL THEORY OF NATURAL EQUIVALENCES“ den Weg
gebrachten Kategorientheorie gelang Alexander Grothendieck eine Verallgemeinerung der
Algebraischen Geometrie, die wesentlich dazu beitrug, dass Andrew Wiles 1994 Fermats
letzten Satz beweisen konnte. Warten wir ab, was mit HoTT gelingen wird.
Mathematisch arbeitende Philosophen mag es reizen, einmal mit formaler Strenge Wege in
Denkräumen auszuloten. Womöglich ließen sich enger als bisher Verbindungen mit der
Hirnforschung herstellen, was zur Bereicherung einer "Philosophie des Geistes“
beitragen könnte.
Und wenn ich an die Physik denke, dann gibt es bereits sogenannte topologische
Materialien, in denen bisher nur aus der Mathematik bekannte Effekte nachgewiesen werden
konnten. Ob aber die über die Topologie hinausgehenden Homotopien auf weiteren
Abstraktionsebenen und in Verbindung mit der Typentheorie neben theoretischen Einsichten
experimentelle oder sogar technische Konsequenzen haben könnten, ist schwerlich
vorhersehbar.
Vielleicht verhält es sich mit HoTT in der Physik ähnlich wie mit der Gruppentheorie, die
vor 100 Jahren von Theoretikern propagiert, aber von Experimentatoren vielfach als
„Gruppenpest“ verschrien war. Heute dagegen gelten Elementarteilchen allgemein als
Darstellungen von Symmetriegruppen. Ob aber HoTT einmal eine über die SUSY GUT
hinausgehende Vision erscheinen lassen wird, vermag ich nicht zu erahnen.
Hinsichtlich des Christenfestes Pfingsten gedenke ich der rebellischen Skeptikerin Emily
Dickinson: "Im Namen der Biene - / des Schmetterlings - / Und der Brise - /
Amen."
IT
Am 23.05.2021 um 14:40 schrieb Landkammer, Joachim via
Philweb <philweb(a)lists.philo.at>at>:
[Philweb]
Liebe Liste,
jetzt hab ich ja quasi diesen Thread angestoßen - und mich gleich wieder daraus
verabschiedet; aber nur aus Zeitgründen, und, ja, weil ich es einfach immer noch nicht
kapiere, worum es eigentlich geht. Aber dann bin ich hier vielleicht wirklich falsch, bzw.
muß mich erst anderswo "schlau machen" (wie man ja so leichthin sagt), bevor ich
hier wieder mitreden/-schreiben kann.
Ich hatte ja nur gedacht: wenn ein Literat (!) in einem großen Artikel im FAZ-Feuilleton
(!) eine (relativ) neue (meta-?)physikalische bzw. mathematische Theorie präsentiert,
beschreibt und verteidigt, dann besteht vielleicht eine gewisse Pflicht, auch als nicht
spezifisch naturwissenschaftlich professionalisierter Normal-Gebildeter sich um ein
Verstehen und Einschätzen dieser Sache zu bemühen bzw. ggf. dem Nicht-Verstehen durch
nachholende Lektüre abzuhelfen. Falls das aber nur mit einschlägiger Fachliteratur machbar
ist (oder mit einem Artikel, von dem auch IT sagt, er sei für Nichteingeweihte komplett
unverständlich), dann muß ich von vornherein passen, dann muß ich mich zu nicht (mehr) zu
behebender Ignoranz bekennen.
Es sei denn, es kann mir hier tatsächlich vielleicht doch jemand sagen, worum es hier
geht und was sich "konkret" mit dieser neuen (?) Theorie anfangen, verstehen,
beschreiben, erklären läßt.
Ich verstehe das Kinderspiel mit dem "heiß" und "kalt": offenbar
werden da graduelle sachliche Annäherungen an die (eine) "Wahrheit" durch
kontinuierliche analoge Bestimmungen metaphorisch beschrieben (durch Bezeichnungen für
Wärmegrade oder topologische Distanzen). Man kann und will einer "Wahrheit"
dadurch offenbar (durch Unterscheidungen und Ausschlußverfahren, also Spencer-Brownsche
"distinctions"?) "näherkommen", sie "einkreisen" und
"umzingeln". Geht es um eine formale Theoretisierung eines solchen intuitiven
Such- und Finde-Verfahrens? Um das für (künftige) Groß- und Schnellst-Rechenverfahren
anwendbar zu machen?
Pfingsten soll ja irgendwas mit Geist und Erleuchtung zu tun haben - in diesem Sinne in
die Runde...
Joachim Landkammer
-----Ursprüngliche Nachricht-----
Von: Philweb <philweb-bounces(a)lists.philo.at> Im Auftrag von Karl Janssen via
Philweb
Gesendet: Mittwoch, 19. Mai 2021 22:57
An: philweb(a)lists.philo.at
Betreff: [Philweb] HoTT
[Philweb]
Bezogen auf Daths Auffassung, dass „geometrische Ressourcen der HoTT für einen
Personenkreis geeignet sei, der statt Metaphysik die Physik vorzieht, irritiert (eher:
stört) mich diese Art der Gegenüberstellung: zur ganzheitlichen Erklärung von Welt und
Kosmos (und genau dieses soll ja durch HoTT gestützt sein) ist - zumindest philosophisch
gesehen - eine rein physikalisch -mathematische Erörterung nicht hinreichend.
Nach wie vor gilt, dass bislang letztbegründend nicht geklärte Fragen des Weltgeschehens
allenfalls in den Bereich der Metaphysik fallen. Es sind tiefgründige, im Allgemeinen also
philosophische Fragen, die bislang (noch) nicht durch Naturwissenschaften beantwortet
werden können und die man daher einer „nach der Physik“ aufscheinenden Betrachtungsebene
zuordnet, für die sich der Begriff von „Metaphysik“ etabliert hat. Insoweit hat diese nun
wirklich nichts mit Esoterik, Geister- und Gottesglauben und eigentlich auch nichts mit
Parawissenschaft zu tun. Er ist und bleibt ein für sich stehender Begriff der
Philosophie.
Wenn man also Physik betreiben will, sollte alles eindeutig unter dieses Fachgebiet
fallendes Gedanken- und Schriftgut geschlossen in dieser Disziplin geführt werden; alles
darin bislang nicht Verstandene sollte als solches klar benannt und nicht als Gegenstand
vager Mutmaßungen oder als quasi gültig vorweggenommen vereinnahmt werden. Dieses
antizipierende Vereinnahmen durch selbsternannte Fachleute, Esoteriker, Lebensberater ist
der Hauptgrund, warum Metaphysik als vage missverstanden und deklariert wird.
Im Kern ist Metaphysik, wie ausgeführt, eine eigenständige Disziplin, die sich neben oder
(wie der Name es sagt) „nach“ der Physik mit jenen Fragen beschäftigt, die eben die pure
physikalische Ebene übersteigen.
Es gibt also eine Grenze zwischen körperlichen und geistigen Welten; dabei stellt sich
die Frage, wo diese anzusetzen sei und ob es eine verbindende Brücke gibt.
Diese besagte Grenze wird eher eine gedankliche denn eine physikalische sein. Ich denke
dabei an den sog. „heisenberg-cut“. Je tiefer und fundierter Menschen die „Dinge hinter
den Dingen“ zu ergründen vermögen, desto weiter kann diese Grenze von „grobstofflichen“ in
„feinstoffliche“ Bereiche verschoben werden.
Die Befähigung zu derartiger „Verschiebung“ ist mit der geistigen Evolution des Menschen
verknüpft. Wesentliche Werkzeuge auf diesem Entwicklungsweg sind die Mathematik und die
damit in Verbindung stehenden Mittel zur „Vermessung“ und Berechnung der Welt und nicht
zuletzt haben sie die (oben hinterfragte) Brückenfunktion.
Da gibt es diesbezüglich noch beliebige Themen hier zu diskutieren.
Bester Gruß an Dich und in die Runde! - Karl
Ps: grade ist‘s sehr mühsam hier, diese Tipperei auf den i-Devices, so wird es etwas
dauern, bis ich mich hier wieder ausführlich melden werde.
Von meinem iPhone gesendet
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