[PhilWeb] Re: Unsinn ueber die Frage "was ist eine Katze?"

Am Sa., 23. Aug. 2025 um 20:02 Uhr schrieb tessmann--- über PhilWeb <philweb(a)lists.philo.at>at>: Ob man z. B. den Satz von ausgeschlossenen Dritten im Zusammenhang mit Unendlichkeiten einsetzen kann oder nicht, Außerdem scheint es noch andere interessante Mehrdeutigkeiten zu geben: "Der Zweite Unvollständigkeitssatz wird zumeist so aufgefasst, dass Hilberts Programm, die Widerspruchsfreiheit der Mathematik oder wenigstens der Arithmetik zu beweisen, nicht durchführbar und das zweite Problem aus Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen unlösbar sei. Allerdings bezieht sich diese Schlussfolgerung auf Gödels natürliche arithmetische Darstellung der Beweisbarkeit, das Beweisbarkeitsprädikat Bew(x). Bei bestimmten künstlichen Modifikationen von Gödels Beweisbarkeitsprädikat gilt der Zweite Unvollständigkeitssatz nicht mehr. Eine solche Modifikation wurde zuerst von John Barkley Rosser bald nach Gödels Veröffentlichung vorgeschlagen; inzwischen versuchen Spezialisten zu klären, worin der Unterschied zwischen natürlich und künstlich eigentlich besteht." https://de.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del#Die_Unvollst%C3%A4ndigkeitss%… Für mich ist das Interessant, wenn selbst scheinbar eineindeutige Aussagen wie die der Mathematik zum Teil von unausgesprochenen Voraussetzungen hinsichtlich der Bedeutung abhängen, sozusagen "kontextgeladen" sind, dann scheint mir das ein wichtiger Ausgangspunkt für weitere Fragestellungen. Ich sage nicht, dass ich mit einer neuen revolutionären Theorie hervorkomme, die jetzt alles in ein neues Licht stellt. Was mich angeht stelle ich hier eigentlich Fragen. Auf Wunsch könnte ich sogar noch mehr Quellen hervorholen, die zeigen, dass selbst Begriffe, die in der Mathematik definiert werden, abhängig vom Vorverständnis der Rezipienten sind. Für mich ist das beunruhigend. Stellt man sich vor, dass der Kontext verloren geht, z. B. aufgrund einer Kulturveränderung, könnte es sein, dass scheinbar unwiderlegbare Wahrheiten der Mathematik ihre Bedeutung verlieren.