[PhilWeb] Re: Unvollständigkeit

Hi JH, Du bist vom Unterscheiden eines Mechanismus und Organismus übergegangen zum Unterschied zwischen Mengenlehre und formaler Logik. Die Mathematisierung der Logik begann ja mit "The Laws of Thought“ durch Boole 1858. Mit seiner Algebra gilt er als Vater der Digitaltechnik. 1868 legte Maxwell mit "On governors“ die erste control theory vor und gilt damit als Vater der Regelungstechnik. Lotka und Volterra veröffentlichten ihre Ratengleichungen zum Verständnis von Reuber-Beute-Beziehungen 1925/26. Sowohl Maxwell als auch Lotka/Volterra formalisierten die jeweiligen Rückkopplungseffekte mit Differentialgleichungen. Dabei setzten sie reelle Funktionen mit reellen Parametern in Beziehungen und glichen sie mit Messwerten bzw. Felddaten ab. Zum Simulieren wird also der gleiche Formalismus verwendet, egal ob es sich um Mechanismen oder Organismen handelt. Wiener knüpft 1948 mit seiner Kybernetik verallgemeinernd daran an. Heute ist die Regelungstechnik in den Ingenieurwissenschaften Teil der technischen Systemtheorie. Und mathematisch sind Kontrollsysteme ein kleiner Teil der Theorie Dynamischer Systeme. Und jetzt kommst Du mit der Anmerkung, dass zwischen Mengenlehre und formaler Logik nicht von Simulation gesprochen werden könne. Darum ging es bei Maxwell und Lotka/Volterra überhaupt nicht. Die simulierten Fliehkraftregler bzw. Räuber-Beute-Beziehungen. Dabei wurden Messwerte bzw. Felddaten in die Analysis abgebildet, weder in die Mengenlehre noch in die formal Logik. Solltest Du auf die mengentheoretische Grundlegung der Analysis anspielen, erinnere ich Dich daran, dass Lorenzen bereits 1965 in „Differential und Integral“ eine methodisch konstruktive Begründung der klassischen Analysis vorgelegt hatte. Lorenzen, Tarski und Wiener gehören zu den scharfsinnigsten Denkern des 20. Jahrhunderts. Ein fingiertes Streitgespräch zwischen ihnen wäre eine interessante Herausforderung, aber nicht nur über Mengenlehre vs. f. Logik, sondern über Mathematik überhaupt. In der konstruktiven Mathematik kommt Mengenlehre ebenso wie klass. Logik nicht wesentlich vor. Das Thema hätte sich schnell erledigt — und es könnte zu Grundsätzlicherem übergegangen werden. Hinsichtlich der Kybernetik ist historisch anzumerken, dass Kontroll-Wasseruhren bereits im alten Ägypten verwendet wurden. Siehe dazu "Origin of Stability Analysis: "On Governors" by J.C. Maxwell“, by Chul-Goo Kang: https://ieeexplore.ieee.org/document/7569049 <https://ieeexplore.ieee.org/document/7569049> Warum nur hat es Jahrtausende gedauert, bis sich ein Theoretiker der Kontrollprobleme annahm? Spielte vielleicht der Erfolg der Dampfmaschine eine Rolle, für die der Praktiker Watt 1788 den Fliehkraftregler entwickelt hatte? IT