Am 01.11.2023 um 12:33 schrieb Rat Frag über PhilWeb
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Am Di., 31. Okt. 2023 um 12:11 Uhr schrieb Ingo Tessmann über PhilWeb
<philweb(a)lists.philo.at>at>:
ob Normen oder Setzungen oder dass es so sein
soll, ja das drückt aus, dass Menschen etwas so haben wollen. Bspw. sollen Aussagen
entweder wahr oder falsch sein! Mich deprimiert, dass wir seit Jahrzehnten noch nicht
einmal ein annäherndes Verständnis über das normative Fundament der Wissenschaften erzielt
haben!? Und ja ein Axiom soll ein bloßer Anfang sein, dessen Sinn sich erst im
Zusammenhang des folgenden Beweises ergibt. Axiome können auch Prinzipien sein, wie bspw.
in den Eich- und Relativitätstheorien, die den Eich- bzw. Relativitätsprinzipien genügen
sollen!
Darf ich hier nachfragen?
Ich habe in Deinem Text keine Frage gefunden. Ging es Dir vielleicht nur um
Selbstdarstellung?
Ich verstehe deine Konzeption des Axiomenbegriffes
nicht.
Einerseits siehst du die Axiome als etwas normatives (für mich ein
durchaus überraschender Gedanke!), andererseits bringst du das
Beispiel der Relativitätstheorie und dabei fällt es mir wieder auf:
Ich habe "Axiome" im modernen Gebrach der Mathematik so verstanden,
dass sozusagen eine "Theorie" betrachtet wird und alles redundante
entfernt. Man kann sich das durchaus so vorstellen, dass man eine
Menge von Aussagen hat und diese dann soweit reduziert, dass folgende
zwei Kriterien erfüllt sind:
1.) Alle Aussagen der Menge der Aussagen lassen sich logisch herleiten
aus der verbliebenen Reduktion, also den verbliebenen Aussagen.
2.) Die Reduktion ist die kleinste Menge, die Kriterium (1) erfüllt,
sie enthält also nach Möglichkeit keine Redundanz.
Dies ist natürlich maßgeschneidert auf die Interessen der Mathematik.
Sie umgeht aber solche Probleme wie die des Parallelaxioms Euklids,
die Jahrhunderte zu Kontroversen führte.
Davor fasste man Axiome als selbst-evidente, a priori Gewissheiten auf.
Das Scheitern dieser Auffassung, sei es real oder scheinbar, führte
meines Erachtens mit zu der Entwicklung von dem, was wir heute
NeoPositivismus, "Kritischer Rationalismus", Phänomenologie und
dergleichen nennen.
Eine kaum wahrgenommene, aber massive Erschütterung aller
vorhergehenden Philosophien.
Mir wurde die Tragweite erst klar als ich erkannte, wie viele
Neupositivisten des Wiener Kreises vorher Neukantianer waren.
IT