Am 14.03.2020 um 21:35 schrieb Rat Frag
<rat96frag(a)gmail.com>om>:
Kennen sie denn etwas 'aktual' Unendliches?
Vereinfache gefragt, was sie mit der Potenzmengenbildung?
Hi Rat Frag,
konstruktive Mathematiker akzeptieren nichts aktual Unendliches. Das ist genau ihr
Kritikpunkt, zu hinterfragen, was das sein soll und die Mathematik so weit zu entwickeln,
wie man ohne metaphysische oder etwa theologische Annahmen kommt. Andererseits kann das
Erweitern der Denkräume durchaus dabei helfen, Probleme in beschränkteren Räumen zu lösen.
So hat es beispielsweise Cohen bei seinem „Forcing“ gemacht und Physiker verlegen ihr
Problem manchmal in die vierte (oder höhere) Raumdimension, um zu einer ansonsten
unmöglichen Lösung im Dreidimensionalen zu kommen.
Die methodischen Konstruktivisten knüpften wieder mehr an Kant an als es der Vorläufer des
Wiener Kreises, Bolzano, tat. Dessen philosophischer Objektivismus und logischer Realismus
wurde vor allem über Franz Brentano und seinen großen Schülerkreis mehr oder weniger
stark in der österreichischen Philosophie aufgenommen, wie es weiter in der Geschichte des
Wiener Kreises heißt. Ansonsten kenne ich Bolzano nur über den Satz von
Bolzano-Weierstrass aus der Analysis-Vorlesung. Seine Wissenschaftslehre und
"Paradoxien des Unendlichen“ habe ich noch nicht gelesen.
Es grüßt,
Ingo