Lieber Ingo,
ich danke Dir sehr für Deine Antwort!
Nach dem Konzept des Physikers unserer Gruppe ist uns der Gebrauch einer Topologie im
strengen Sinn verwehrt, weil bestiimmte Bedingungen nicht erfüllt sind.
Aber ich werde Deine Anregungen nutzen, um es doch zu versuchen, und folge dazu zunächst
Deinen Hinweisen, u. a. Deinem Passus: Eine topologische Zeit wäre auf variierende
Reihenfolgen beziehbar und nicht schon eindeutig gerichtet. Damit käme sie der erinnerten
und erahnten Zeit näher als die metrisch außenbezogene. Anstatt von geometrischen Punkten
könntest Du von infinitesimalen offenen Umgebungen ausgehen, die zu vielfältigen Formen
transformierbar wären.
Ein Problem könnte sein, dass wir lediglich Binnenkontinuitäten annehmen, wobei uns die
Annahme einer übergeordneten, nämlich dimensionalen Gesamtkontinuität verwehrt ist.
Ich werde grübeln und mich so gut ich kann kundig machen - auch in Bezug auf die
Kobordismentheorie von Rene Thom, für mich als Nicht-Mathematiker natürlich keine leichte
Kost…
Also, noch einmal Danke für Deine Hilfe und Anregungen,
viele Grüße,
Thomas
Am 24.10.2024 um 18:18 schrieb Ingo Tessmann über
PhilWeb <philweb(a)lists.philo.at>at>:
Am 23.10.2024 um 21:28 schrieb Dr. Dr. Thomas
Fröhlich über PhilWeb <philweb(a)lists.philo.at
<mailto:philweb@lists.philo.at>>:
ich arbeite weiter an der Lösung eines Problems: Wenn man statt zeitloser Zustände die
Veränderung (von unterstellter momenthaft festzuhaltender Nicht-Veränderung, also von
Zuständen) als kleinstes zu beschreibendes Element nimmt, wie kann man dieses Bild von
Dynamik alias Prozessen als kleinsten Einheiten mit dem Bild eines über dieses
(unterscheidbare, distinktive) Vorgehen mitgeschaffenen und ausgewiesenen „Innen“
zusammenbringen?
Haben Prozesse ein „Innen“? Bewirkt und ist ihr Unterschiedensein eine sinngemäße
Trennung von anderen Prozessen? Wie kann man ein Unterschiedensein denken, wenn es raumlos
ist?
Gibt es stattdessen ein zeitliches Innesein?
Und wenn, besteht es aus „verdichteter" Zeit, aus resultierenden „Zeitklumpen“, aus
einer unterscheidbaren „Dichte“ von zusammenhängendem, zusammenfließenden, sich
zusammenschließendem Vorgehen?
Zeitverdichtungen?
Wenn ich an ein unstrukturiertes Netz denke, und mir dessen Punkte als Quellen von
Vorgängen vorstelle, die aus diesen Punkten alias Quellen entspringen, dann würde eine
Strukturierung daraus bestehen, dass solche Quellen koordiniert - aufeinander abgestimmt,
sich aufeinander einstimmend Vorgänge produzieren. Das koordnierte Vorgehen würde dann
einem „Ring“ entsprechen, der qua Koordination ein „Innen“ erzeigt.
Ich weiß nicht, ob das hilft, aber ich meine mit „Innen“ etwas ähnlich
unkörperlich-abstraktes oder unanschauliches, wie es in der Algebra die Abstufung von
(mathematischer) Gruppe (eine Rechenoperation als Verknüpfung) über Ring / Körper (zwei
Rechenoperationen als Verknüpfungen) zu Modul / Verktorraum ist. (Das kleinste
Dynamik-Element in der durch den Physiker unserer Gruppe entwickelten algebraischen
Formulierung unseres Modells ist eine mathematische Gruppe).
Moin Thomas,
ich kann Dich nur weiterhin dazu ermuntern, Dich der Mathematik zu öffnen; denn wären die
letzten beiden Absätze nicht durch eine Verbindung von Topologie und Algebra präzisierbar?
Algebraische Topologie und topologische Algebra gibt es ja bereits. Und wie sollten
„Zeitverdichtungen“, wenn nicht topologisch, verstanden werden? Eine topologische Zeit
wäre auf variierende Reihenfolgen beziehbar und nicht schon eindeutig gerichtet. Damit
käme sie der erinnerten und erahnten Zeit näher als die metrisch außenbezogene. Anstatt
von geometrischen Punkten könntest Du von infinitesimalen offenen Umgebungen ausgehen, die
zu vielfältigen Formen transformierbar wären.
In der metrik-invarianten topologischen Quantenfeldtheorie wird bspw. versucht,
Topologieänderungen von Raumzeiten auf die Untersuchung elementarer „Kobordismen“
zurückzuführen, wobei die Kobordismentheorie ja von Rene Thom begründet wurde. Dabei
ermöglicht es die Methode der „Chirurgie“, einen beliebigen Kobordismus in elementare zu
zerlegen. Wenn das keine Anregung für einen Mediziner sein sollte!?
IT
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