[PhilWeb] Re: Unvollständigkeit

Ohne groß über astrophysische Zusammenhänge nachzudenken, obgleich mich Kosmologie natürlich fasziniert, kann ich mir - vermutlich wie viele anderer Zeitgenossen – nicht vorstellen, dass es in den unvorstellbaren Weiten dieses Universums (oder Multiversen) nur einen und wirklich nur diesen einen habitablen Lebensraum geben sollte. Die Fixierung darauf rührt - historisch bis zur Kopernikanischen Wende sehr verständlich - von einer Sicht auf auf diese Erde her, die diese quasi als irdisches Gegenstück zu einem Himmel annahm, den man über sich aufgespannt sah. Wenn sich Menschen bekreuzigen (seien es Fußballer nach einem geglückten Torschuss oder Putin-treue Mütterchen) schauen sie nach „oben“, ohne sich bewusst zu machen, dass sie ihren Blick nach „draußen“ in die Weiten des Weltalls richten und damit dürfte es dann ungleich schwerer fallen, sich den himmlischen Vater auf dem Thron sitzend vorzustellen. Wo sollte also ein Gott sitzen, wo sollte sich sein Secretarium als ultimatives Residuum befinden? Fällt mir dazu grade ein, dass ich zunächst erhebliche Probleme in der höheren Mathematik mit diesem Begriff hatte; vielleicht lag es diesmal aber wirklich am kompliziert dozierenden Matheprofessor, denn nachdem ich mir – vom knappen Geld – ein amerikanisches Lehrbuch gekauft hatte, haben mir diese Pragmatiker darin auf simple Weise erklärt, dass bei der Berechnung komplexwertiger Funktionen, resp. Ebenen (die Welt der Nachrichtentechnik) das Residuum lediglich ein Hilfsmittel ist, das man einfach als einen Punkt im Unendlichen ergänzend ansetzt. Man kann sich das schön am Modell der Riemann-Kugel vorstellen und ich wäre nicht ich, wenn ich dieses Modell nicht sogleich in meine philosophischen – genauer, metaphysichen Vorstellungen eingebettet hätte. Stellt man sich die Riemann-Kugel auf dem Zentrum einer komplexen Zahlenebene liegend vor, so liegt benannter Unendlich-Punkt als Residuum exakt auf dem Nordpol dieser Kugel (die ich mir als räumlich unbegrenztes Universum denke) und man kann kann dann diese Ebene umkehrbar eindeutig mittels stereografischer Projektion in die Kugel transformieren. Interessant in diesem Zusammenhang ist, dass man unter dem Gesichtspunkt der Eindeutigkeit nur einen Unendlich-Punkt als Residuum auf die Kugel setzen darf, ansonsten keine eindeutig umkehrbare Ebenentransformation mehr möglich wäre. Denkt man sich innerhalb der Kugel befindliche, beliebig viele komplexe Ebenen, stellen diese ebenso beliebig viele individuelle Lebensräume dar und würde man in diese Kugel einen Quader setzen, hätte man das berühmte Blockmodell, dessen Ebenen Lebensräumen entlang unzählig individueller Welt-/Lebenslinien entsprechen würde, wie diese etwa in der „causal set theory“ von Sorkin/Dowker als eine Lorentzsche Mannigfaltigkeit angenommen und damit quasi als Spezialfall einer pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit (d.h. als „mannigfaltigkeitsartig“ eingebettete „Kausalmenge“) vorstellbar ist. Zurückkommend auf besagtes Residuum, diesem Unendlichkeitspunkt, kann man – philosophisch gesehen – in diesen alles Mögliche hinein definieren, das bleibt jedem selbst überlassen; was nun nach oben schauende gläubige Menschen anbelangt, wie sie sich unzählig auf den „komplexen Ebenen“ entlang ihrer Lebenslinien tummeln, sind diese rehabilitiert, könnten sie doch tatsächlich gegen ein Unendlich sehen, das metaphysisch zu begreifen schlicht unmöglich aber mathematisch immerhin darstellbar ist. Wer kann mit Sicherheit sagen, dass es nur ein Universum gibt und nicht z.B. ineinander verschachtelte, wie Matroschka-Puppen? Das macht dann alles noch komplizierter. Und unser Erdenkügelchen, das einzige in all solchen „Riemann-Sphären“? Bevor man bei all derartiger Spintisiererei Gefahr läuft, ins Irrenhaus eingeliefert zu werden, sollte man sich als Rückfallposition z.B. auf Penrose' Modell vom zyklischen Universum beschränken, das ist m.E. die derzeit eleganteste Erklärung zu diesem Themenkreis. Soweit diese kleine Gedankenspielerei, die Deiner zuletzt mir zugeschriebenen Manie, Metaphysik mit Wissenschaft verknüpfen zu wollen, Vortrieb verleihen wird. Bester Gruß! - Karl