Dialetheism und Currys Paradox

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Re: [Philweb] kuzer einwurf

kurzer einwurf

Rat Frag

7 Aug 2021 7 Aug '21

6:15 p.m.

Einen schönen Gruß an die Liste! Diesmal möchte ich etwas sagen über einen bestimmten Link: https://blogandnot-blog.blogspot.com/2010/01/how-not-to-solve-curry.html (Eine schnelle Einführung in die Thematik bietet der Wikipedia-Link: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Currys_Paradoxon&oldid=18408…) Natürlich mache ich mir mit diesen Zitat nicht den gesamten Artikel oder gar alle Texte auf den Blog zu eigen. Das, wenn ich es so ausdrücken darf, Killerargument für den Dialetheismus ist ja, dass er erlaubt, mit solchen Situationen wie den Lügnerparadox umzugehen ohne dabei jede denkbare Schlussfolgerung wahr werde zu lassen. In der klassischen Logik dagegen kann man aus einem Widerspruch im Prinzip alles herleiten. Als Wermutstropfen erhalten wir dafür eine vergleichsweise unhandliche und unanschauliche Logik Wenn der Dialetheismus aber gegenüber einer Aussage wie "Currys Paradox" ebenso auf technische Hilfsmittel zurückgreifen muss wie ein Anhänger der klassischen Auffassung, dann scheint mir das Konzept zunehmend weniger attraktiv. Wenn der Fehler offenbar wirklich darin liegt, dass eine Sprache Aussagen über ihre eigenen Wahrheitsbedingungen erlaubt, dann landet man logischerweise entweder bei Metasprachen oder bei einer Art Typentheorie. Eine andere, mögliche Herangehensweise an das Problem, scheint mir von Hrn. Prof. Dr. Hoyningen vorgebracht worden zu sein: https://youtu.be/6BmWn0U7r14 Das ist kurzgesprochen die Theorie, dass Aussagen der Form "A and Non-A" überhaupt keinen logischen Wahrheitswert haben und daraus nichts folgt. Zwar müsste ein Dialetheist, um seine Theorie als richtig darzustellen, auch solche alternativen Erklärungsansätze irgendwie widerlegen, aber auch diese Alternative muss erklären können, wieso so etwas wie Currys Paradox auftreten kann. Wenn eine Form der Typentheorie sowohl das Curry-Paradox als auch den Lügner besiegen kann, dann ist sie in jedem Fall die "stärkere" Erklärung und daher vorzuziehen. Stärker meint hier, dass sie mehr erklärt mit weniger Annahmen. Natürlich kann auch der Dialetheist seine Idee retten, indem er alle möglichen Zusatzannahmen trifft. Nur dürfen diese Annahmen nicht willkürlich erscheinen. Ist die Theorie nur unter willkürliche Annahmen zu retten, dann ist sie natürlich als Erklärung "schwächer" als eine Theorie, die ohne willkürliche Annahmen auskommt. Was denkt die Liste darüber?

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Claus Zimmermann

7 Aug 7 Aug

7:29 p.m.

New subject: [Philweb] Dialetheism und Currys Paradox

Um nicht eine der Joseph-Hipp-Diskussionssünden zu begehen, gebe ich gleich zu, daß ich nur auf einen ganz kleinen Teil dieses Beitrags antworten kann. Es liegt an meinem Gehirnskasten. Ich habe ihn schon bei der Lektüre rattern und quietschen gehört wie einen Motor, der einem gleich um die Ohren fliegt. Ich bitte also um Nachsicht dafür, daß ich sozusagen vom Standstreifen aus nur etwas zum Lügnerparadox wiederhole, was ich schon mal gesagt habe. Wenn man sagt "der Satz S ist (gleichzeitig und im gleichen Sinn) wahr und falsch" oder "sowohl S als auch nicht-S sind gleichzeitig im gleichen Sinn wahr oder falsch", ist das ein Formfehler, da ein Satz und seine Verneinung gemäß der Definition der Verneinung verschiedene Wahrheitswerte haben. Nichts anderes sagt aber doch der kretische Lügner: nimmt man an, daß der Satz wahr ist, impliziert das seine Falschheit und umgekehrt. In jedem Fall ist der Satz gleichzeitig wahr und falsch. Damit begeht er einen Formfehler und mehr scheint mir an der Sache nicht dran zu sein. Er begeht ihn nur unauffälliger als bei offener Voraussetzung der gleichzeitigen Wahrheit und Falschheit, indem er in einer Doppelrolle auftritt. Er äussert den Satz und kommentiert ihn gleichzeitig und schreibt ihm dabei verschiedene Wahrheitswerte zu, ohne daß es offensichtlich ist. Vielleicht ist das bei anderen selbstbezüglichen Sätzen ähnlich? Claus Am 7. Aug. 2021, 18:16, um 18:16, Rat Frag via Philweb <philweb(a)lists.philo.at> schrieb:

...

[Philweb] Einen schönen Gruß an die Liste! Diesmal möchte ich etwas sagen über einen bestimmten Link: https://blogandnot-blog.blogspot.com/2010/01/how-not-to-solve-curry.html (Eine schnelle Einführung in die Thematik bietet der Wikipedia-Link: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Currys_Paradoxon&oldid=18408…) Natürlich mache ich mir mit diesen Zitat nicht den gesamten Artikel oder gar alle Texte auf den Blog zu eigen. Das, wenn ich es so ausdrücken darf, Killerargument für den Dialetheismus ist ja, dass er erlaubt, mit solchen Situationen wie den Lügnerparadox umzugehen ohne dabei jede denkbare Schlussfolgerung wahr werde zu lassen. In der klassischen Logik dagegen kann man aus einem Widerspruch im Prinzip alles herleiten. Als Wermutstropfen erhalten wir dafür eine vergleichsweise unhandliche und unanschauliche Logik Wenn der Dialetheismus aber gegenüber einer Aussage wie "Currys Paradox" ebenso auf technische Hilfsmittel zurückgreifen muss wie ein Anhänger der klassischen Auffassung, dann scheint mir das Konzept zunehmend weniger attraktiv. Wenn der Fehler offenbar wirklich darin liegt, dass eine Sprache Aussagen über ihre eigenen Wahrheitsbedingungen erlaubt, dann landet man logischerweise entweder bei Metasprachen oder bei einer Art Typentheorie. Eine andere, mögliche Herangehensweise an das Problem, scheint mir von Hrn. Prof. Dr. Hoyningen vorgebracht worden zu sein: https://youtu.be/6BmWn0U7r14 Das ist kurzgesprochen die Theorie, dass Aussagen der Form "A and Non-A" überhaupt keinen logischen Wahrheitswert haben und daraus nichts folgt. Zwar müsste ein Dialetheist, um seine Theorie als richtig darzustellen, auch solche alternativen Erklärungsansätze irgendwie widerlegen, aber auch diese Alternative muss erklären können, wieso so etwas wie Currys Paradox auftreten kann. Wenn eine Form der Typentheorie sowohl das Curry-Paradox als auch den Lügner besiegen kann, dann ist sie in jedem Fall die "stärkere" Erklärung und daher vorzuziehen. Stärker meint hier, dass sie mehr erklärt mit weniger Annahmen. Natürlich kann auch der Dialetheist seine Idee retten, indem er alle möglichen Zusatzannahmen trifft. Nur dürfen diese Annahmen nicht willkürlich erscheinen. Ist die Theorie nur unter willkürliche Annahmen zu retten, dann ist sie natürlich als Erklärung "schwächer" als eine Theorie, die ohne willkürliche Annahmen auskommt. Was denkt die Liste darüber? _______________________________________________ Philweb mailing list Philweb(a)lists.philo.at http://lists.philo.at/listinfo/philweb

Claus Zimmermann

10 Aug 10 Aug

6:48 p.m.

New subject: [Philweb] Dialetheism und Currys Paradox (Lügnerparadoxon)

Ergänzung: Wenn ich immer lüge, trifft das auch auf meine Aussage, immer zu lügen, zu. Ich sage damit also gleichzeitig, daß ich nicht immer lüge. Die Aussage enthält einen versteckten Widerspruch. Was unterscheidet das Lügnerparadoxon vom ebenfalls selbstbezüglichen, aber nicht paradoxen Satz "Ich sage immer die Wahrheit"? Er kann wahr oder falsch sein, aber es wird nicht hintenrum gesagt, er wäre beides gleichzeitig. Verneint man das Lügnerparadoxon, ist das Resultat übrigens, anders als ich zunächst intuitiv angenommen hatte, nicht mehr paradox-selbstwidersprüchlich. Dann wird aus "immer" "nicht immer" oder, wie man es umgangssprachlich vielleicht ausdrücken würde "nie oder allenfalls manchmal" und der Satz kann ganz normal wahr oder falsch sein. Die Entgiftung der anderen Paradoxa überlasse ich lieber Leuten, die davon keine Migräneanfälle kriegen. Claus Am 07.08.2021 um 19:29 schrieb Claus Zimmermann via Philweb:

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[Philweb] Um nicht eine der Joseph-Hipp-Diskussionssünden zu begehen, gebe ich gleich zu, daß ich nur auf einen ganz kleinen Teil dieses Beitrags antworten kann. Es liegt an meinem Gehirnskasten. Ich habe ihn schon bei der Lektüre rattern und quietschen gehört wie einen Motor, der einem gleich um die Ohren fliegt. Ich bitte also um Nachsicht dafür, daß ich sozusagen vom Standstreifen aus nur etwas zum Lügnerparadox wiederhole, was ich schon mal gesagt habe. Wenn man sagt "der Satz S ist (gleichzeitig und im gleichen Sinn) wahr und falsch" oder "sowohl S als auch nicht-S sind gleichzeitig im gleichen Sinn wahr oder falsch", ist das ein Formfehler, da ein Satz und seine Verneinung gemäß der Definition der Verneinung verschiedene Wahrheitswerte haben. Nichts anderes sagt aber doch der kretische Lügner: nimmt man an, daß der Satz wahr ist, impliziert das seine Falschheit und umgekehrt. In jedem Fall ist der Satz gleichzeitig wahr und falsch. Damit begeht er einen Formfehler und mehr scheint mir an der Sache nicht dran zu sein. Er begeht ihn nur unauffälliger als bei offener Voraussetzung der gleichzeitigen Wahrheit und Falschheit, indem er in einer Doppelrolle auftritt. Er äussert den Satz und kommentiert ihn gleichzeitig und schreibt ihm dabei verschiedene Wahrheitswerte zu, ohne daß es offensichtlich ist. Vielleicht ist das bei anderen selbstbezüglichen Sätzen ähnlich? Claus Am 7. Aug. 2021, 18:16, um 18:16, Rat Frag via Philweb <philweb(a)lists.philo.at> schrieb:

_______________________________________________ Philweb mailing list Philweb(a)lists.philo.at http://lists.philo.at/listinfo/philweb

Ingo Tessmann

7:19 p.m.

New subject: [Philweb] Dialetheism und Currys Paradox (Lügnerparadoxon)

Hi Claus, ich stecke zwar im fast 4000 Seiten starken, sechsten IPCC-Sachstandsbericht (AR6). Beitrag von Arbeitsgruppe I: Naturwissenschaftliche Grundlagen, Version vom 9. August 2021; wundere mich aber, dass das Lügnerparadoxon immer wieder aufgekocht wird. Damals im Logikseminar hatten wir es mit der Typentheorie erledigt und im Informatikseminar rekursiv ad absurdum geführt; denn die selbstbezügliche Verneinung divergiert (bzw. oszilliert ewig zwischen wahr/falsch), während die entsprechende Bejahung konvergiert (bzw. immer wahr bleibt). Und was will man mehr als die Wahrheit? IT

...

Am 10.08.2021 um 18:48 schrieb Claus Zimmermann via Philweb <philweb(a)lists.philo.at>at>: [Philweb] Ergänzung: Wenn ich immer lüge, trifft das auch auf meine Aussage, immer zu lügen, zu. Ich sage damit also gleichzeitig, daß ich nicht immer lüge. Die Aussage enthält einen versteckten Widerspruch. Was unterscheidet das Lügnerparadoxon vom ebenfalls selbstbezüglichen, aber nicht paradoxen Satz "Ich sage immer die Wahrheit"? Er kann wahr oder falsch sein, aber es wird nicht hintenrum gesagt, er wäre beides gleichzeitig. Verneint man das Lügnerparadoxon, ist das Resultat übrigens, anders als ich zunächst intuitiv angenommen hatte, nicht mehr paradox-selbstwidersprüchlich. Dann wird aus "immer" "nicht immer" oder, wie man es umgangssprachlich vielleicht ausdrücken würde "nie oder allenfalls manchmal" und der Satz kann ganz normal wahr oder falsch sein. Die Entgiftung der anderen Paradoxa überlasse ich lieber Leuten, die davon keine Migräneanfälle kriegen. Claus Am 07.08.2021 um 19:29 schrieb Claus Zimmermann via Philweb:

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Claus Zimmermann

8:44 p.m.

New subject: [Philweb] Dialetheism und Currys Paradox (Lügnerparadoxon)

Ok, dann war das wohl Leichenschändung... Claus Am 10. Aug. 2021, 19:19, um 19:19, Ingo Tessmann <tessmann(a)tu-harburg.de> schrieb:

...

Am 10.08.2021 um 18:48 schrieb Claus Zimmermann via Philweb

<philweb(a)lists.philo.at>at>:

[Philweb] Ergänzung: Wenn ich immer lüge, trifft das auch auf meine Aussage, immer zu

lügen, zu. Ich sage damit also gleichzeitig, daß ich nicht immer lüge. Die Aussage enthält einen versteckten Widerspruch.

Was unterscheidet das Lügnerparadoxon vom ebenfalls

selbstbezüglichen, aber nicht paradoxen Satz "Ich sage immer die Wahrheit"?

Er kann wahr oder falsch sein, aber es wird nicht hintenrum gesagt,

er wäre beides gleichzeitig.

Verneint man das Lügnerparadoxon, ist das Resultat übrigens, anders

als ich zunächst intuitiv angenommen hatte, nicht mehr paradox-selbstwidersprüchlich. Dann wird aus "immer" "nicht immer" oder, wie man es umgangssprachlich vielleicht ausdrücken würde "nie oder allenfalls manchmal" und der Satz kann ganz normal wahr oder falsch sein.

Die Entgiftung der anderen Paradoxa überlasse ich lieber Leuten, die

davon keine Migräneanfälle kriegen.

Claus Am 07.08.2021 um 19:29 schrieb Claus Zimmermann via Philweb: > [Philweb] > Um nicht eine der Joseph-Hipp-Diskussionssünden zu begehen, gebe ich

gleich zu, daß ich nur auf einen ganz kleinen Teil dieses Beitrags antworten kann. Es liegt an meinem Gehirnskasten. Ich habe ihn schon bei der Lektüre rattern und quietschen gehört wie einen Motor, der einem gleich um die Ohren fliegt. Ich bitte also um Nachsicht dafür, daß ich sozusagen vom Standstreifen aus nur etwas zum Lügnerparadox wiederhole, was ich schon mal gesagt habe.

> Wenn man sagt "der Satz S ist (gleichzeitig und im gleichen Sinn)

wahr und falsch" oder "sowohl S als auch nicht-S sind gleichzeitig im gleichen Sinn wahr oder falsch", ist das ein Formfehler, da ein Satz und seine Verneinung gemäß der Definition der Verneinung verschiedene Wahrheitswerte haben.

> Nichts anderes sagt aber doch der kretische Lügner: nimmt man an,

daß der Satz wahr ist, impliziert das seine Falschheit und umgekehrt. In jedem Fall ist der Satz gleichzeitig wahr und falsch. Damit begeht er einen Formfehler und mehr scheint mir an der Sache nicht dran zu sein.

> Er begeht ihn nur unauffälliger als bei offener Voraussetzung der

gleichzeitigen Wahrheit und Falschheit, indem er in einer Doppelrolle auftritt. Er äussert den Satz und kommentiert ihn gleichzeitig und schreibt ihm dabei verschiedene Wahrheitswerte zu, ohne daß es offensichtlich ist.

> Vielleicht ist das bei anderen selbstbezüglichen Sätzen ähnlich? > Claus > Am 7. Aug. 2021, 18:16, um 18:16, Rat Frag via Philweb

<philweb(a)lists.philo.at> schrieb:

>> [Philweb] >> Einen schönen Gruß an die Liste! >> >> Diesmal möchte ich etwas sagen über einen bestimmten Link: >>

https://blogandnot-blog.blogspot.com/2010/01/how-not-to-solve-curry.html

>> (Eine schnelle Einführung in die Thematik bietet der

Wikipedia-Link:

https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Currys_Paradoxon&oldid=18408…)

>> >> Natürlich mache ich mir mit diesen Zitat nicht den gesamten Artikel >> oder gar alle Texte auf den Blog zu eigen. >> >> Das, wenn ich es so ausdrücken darf, Killerargument für den >> Dialetheismus ist ja, dass er erlaubt, mit solchen Situationen wie

den

>> Lügnerparadox umzugehen ohne dabei jede denkbare Schlussfolgerung

wahr

>> werde zu lassen. In der klassischen Logik dagegen kann man aus

einem

>> Widerspruch im Prinzip alles herleiten. >> Als Wermutstropfen erhalten wir dafür eine vergleichsweise

unhandliche

>> und unanschauliche Logik >> >> Wenn der Dialetheismus aber gegenüber einer Aussage wie "Currys >> Paradox" ebenso auf technische Hilfsmittel zurückgreifen muss wie

ein

>> Anhänger der klassischen Auffassung, dann scheint mir das Konzept >> zunehmend weniger attraktiv. >> Wenn der Fehler offenbar wirklich darin liegt, dass eine Sprache >> Aussagen über ihre eigenen Wahrheitsbedingungen erlaubt, dann

landet

>> man logischerweise entweder bei Metasprachen oder bei einer Art >> Typentheorie. >> >> Eine andere, mögliche Herangehensweise an das Problem, scheint mir

von

>> Hrn. Prof. Dr. Hoyningen vorgebracht worden zu sein: >> https://youtu.be/6BmWn0U7r14 >> >> Das ist kurzgesprochen die Theorie, dass Aussagen der Form "A and >> Non-A" überhaupt keinen logischen Wahrheitswert haben und daraus >> nichts folgt. >> Zwar müsste ein Dialetheist, um seine Theorie als richtig >> darzustellen, auch solche alternativen Erklärungsansätze irgendwie >> widerlegen, aber auch diese Alternative muss erklären können, wieso

>> etwas wie Currys Paradox auftreten kann. >> >> Wenn eine Form der Typentheorie sowohl das Curry-Paradox als auch

den

>> Lügner besiegen kann, dann ist sie in jedem Fall die "stärkere" >> Erklärung und daher vorzuziehen. Stärker meint hier, dass sie mehr >> erklärt mit weniger Annahmen. >> Natürlich kann auch der Dialetheist seine Idee retten, indem er

alle

>> möglichen Zusatzannahmen trifft. Nur dürfen diese Annahmen nicht >> willkürlich erscheinen. Ist die Theorie nur unter willkürliche >> Annahmen zu retten, dann ist sie natürlich als Erklärung

"schwächer" >>> als eine Theorie, die ohne willkürliche Annahmen auskommt. >>> >>> Was denkt die Liste darüber? >>> _______________________________________________ >>> Philweb mailing list >>> Philweb(a)lists.philo.at >>> http://lists.philo.at/listinfo/philweb >> _______________________________________________ >> Philweb mailing list >> Philweb(a)lists.philo.at >> http://lists.philo.at/listinfo/philweb > > _______________________________________________ > Philweb mailing list > Philweb(a)lists.philo.at > http://lists.philo.at/listinfo/philweb

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